题目

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）需要把函数的图像经过怎样的变换才能得到函数的图像？
（3）在中，、、分别为三边、、所对的角，若，，求的最大值．

答案

（1）(kZ)；（2）见解析；（3）.

解析

解：（1）（2分）
最小正周期为，由(kZ)可得(kZ)
即函数的单调递增区间为(kZ)
（2）要得到函数的图像只需把函数的图像经过以下变换得到：①把函数横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变得到函数的图像；②再把函数的图像纵坐标缩短为原来的,横坐标不变,得到函数的图像；③再把函数的图像向左平移个单位得到的图像
（3）由可得,即，又0＜＜，所以．由余弦定理可得,即（11分），即．又,所以故故当且仅当,即时,取得最大值.