题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（Ⅰ）求的对称中心；
（Ⅱ）当时，求的单调增区间．

答案

（Ⅰ）（Ⅱ），

解析

试题分析：（Ⅰ）.
由题意，，即，所以，即.      
从而，  4分
令，则所以对称中心为   6分
（Ⅱ） 由可得：
时为单调递增函数  8分
 ∴单调递增区间为，  12分
点评：要考察三角函数性质先要将其整理为的形式，其周期性由决定，对称中心是函数与x轴交点的坐标，求单调增区间时首先令进而解不等式求x的范围