题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)先用正弦、余弦二倍角公式将角统一,再用化一公式,将整理成的形式。根据公式求周期,将角视为整体,代入正弦的单调增区间,即可求得的范围,即的单调递增区间。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的得到的图像,再向左平移单位得到的图像。根据的范围,求整体角的范围,再根据正弦函数图像求的范围,即可求得函数在区间上的最小值。
试题解析:解:(1)因为
= 4分
函数f(x)的最小正周期为=. 6分
由,,
得f(x)的单调递增区间为 , . 8分
(2)根据条件得=,当时,,
所以当x=时,. 12分
核心考点
试题【已知函数,xÎR.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)= ;
(2)当在上至少含有20个零点时,的最小值为 .
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程;
(3)用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.
A. | B. | C. | D. |
A.y=sin | B.y=cos |
C.y=sin | D.y=cos |
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