题目
题型:不详难度:来源:
a |
| ||
5 |
A+B |
2 |
A-B |
2 |
a |
3 |
5 |
5 |
(1)求tanA•tanB的值;
(2)求C的最大值,并判断此时△ABC的形状.
答案
a |
3 |
5 |
5 |
13 |
5 |
A+B |
2 |
A-B |
2 |
9 |
5 |
13 |
5 |
1-cos(A+B) |
2 |
1+cos(A-B) |
2 |
9 |
5 |
∴13cos(A+B)=5cos(A-B)∴4cosAcosB=9sinAsinB,
∵cosAcosB≠0∴tanAtanB=
4 |
9 |
(2)由tanAtanB=
4 |
9 |
知tanA,tanB>0,tanA+tanB≥2
tanAtanB |
4 |
3 |
tanA+tanB |
1-tanAtanB |
9 |
5 |
9 |
5 |
tanAtanB |
12 |
5 |
当且仅当tanA=tanB,即A=B时,tanC取得最大值-
12 |
5 |
所以C为钝角,△ABC一定是钝角三角形.
核心考点
试题【已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量a=(655sinA+B2,cosA-B2),且|a|=355.(1)求tanA•tanB的值;(2)求C的最大值,并判】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
AC |
| ||
|
|
| ||
|
|
BC |
| ||
|
|
| ||
|
|
1 |
2 |
A.三边均不相等的三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰非等边三角形 | D.等边三角形 |
a |
b |
a |
b |
4
| ||
13 |
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<
π |
2 |
π |
2 |
4 |
5 |
m |
n |
3 |
m |
n |
m |
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
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