题目

题型：解答题难度：一般来源：广东

f（x）=3sin（ωx+

π

6

），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以

π

2

为最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（

α

4

+

π

12

）=

9

5

，求sinα的值．

答案

（1）f（0）=3sin（ω•0+

π

6

）=3×

1

2

=

3

2

，
（2）∵T=

2π

ω

=

π

2

∴ω=4
所以f（x）=3sin（4x+

π

6

）．
（3）f（

α

4

+

π

12

）=3sin[4（

α

4

+

π

12

）+

π

6

]=3sin（α+

π

2

）=

9

5

∴cosα=

3

5

∴sinα=±

1-cos2α

=±

4

5