题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
①若sin2A=sin2B,则△ABC必是等腰三角形;
②若sinA=cosB,则△ABC必是直角三角形;
③若cosA•cosB•cosC<0,则△ABC必是钝角三角形;
④若cos(A-B)•cos(B-C)•cos(C-A)=1,则△ABC必是等边三角形.
以上命题中正确的命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
π |
2 |
故①不正确.
②若sinA=cosB,不能推出△ABC是直角三角形,如A=B=45°时,虽有sinA=cosB,但△ABC不是直角三角形,
故②不正确.
③若cosA•cosB•cosC<0,则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知,cosA、cosB、cosC两个是正实数,
一个是负数,故A、B、C中两个是锐角,一个是钝角,故③正确.
④若cos(A-B)•cos(B-C)•cos(C-A)=1,则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知,
cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1,故有 A=B=C,故△ABC是等边三角形,故④正确.
即③④正确,
故选B.
核心考点
试题【在△ABC中,给出下列四个命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC必是等腰三角形;②若sinA=cosB,则△ABC必是直角三角形;③若cosA•cosB•】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.钝角三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.不能确定 |
1 |
2 |
A.sin 67°30′cos 67°30′ | B.cos2
| ||||||
C.
| D.
|
A |
2 |
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等边三角形 | D.等腰直角三角形 |
AB |
CA |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
OA |
OB |
OC |
0 |
OA |
OB |
OB |
OC |
OC |
OA |
A.直角三角形 | B.等边三角形 |
C.等腰三角形 | D.边长不等的锐角三角形 |
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