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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
给出下列四个命题:(1)若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;(2)若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;(3)若cosA•cosB•cosC<0,则△ABC是钝角三角形.以上命题正确的是(  )
A.(1)(2)B.(3)C.(2)(3)D.(1)(3)
答案
(1)若sin2A=sin2B,则2A=2B或2A+2B=π,则△ABC是等腰三角形或直角三角形,所以(1)不正确;
(2)若sinA=cosB,例如sin100°=cos10°,则△ABC不是直角三角形,(2)不正确.
(3)若cosA•cosB•cosC<0,则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知,cosA、cosB、cosC两个是正实数,
一个是负数,故A、B、C中两个是锐角,一个是钝角,故(3)正确.
故选B.
核心考点
试题【给出下列四个命题:(1)若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;(2)若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;(3)若cosA•cosB•cos】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,cosA=


5
5
,cosB=
3


10
10
,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x
的最小正周期为(  )
A.2πB.πC.
π
2
D.
π
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若△ABC为钝角三角形,三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是(  )
A.(1, 


5
)
B.(


13
,5 )
C.(


5


13
 )
D.(1,


5
)∪(


13
,5)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA、sinB、sinC的三条线段(  )
A.能构成一个三角形,其面积大于△ABC面积的一半
B.能构成一个三角形,其面积等于△ABC面积的一半
C.能构成一个三角形,其面积小于△ABC面积的一半
D.不一定能构成一个三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,(cosA+sinA)(cosB+sinB)=2,则△ABC是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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