已知f（x）=1-x1+x，α∈（π2，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：上海

已知f（x）=

1-x

1+x

，α∈（

，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______．

答案

∵f（x）=

1-x

1+x

，α∈（

，π），
∴f（cosα）+f（-cosα）=

1-cosα

1+cosα

1-cosα

(1-cosα)2

sin2α

(1+cosα)2

sin2α

|1-cosα|

|sinα|

|1+cosα|

|sinα|

sinα

故答案为：

sinα

核心考点

试题【已知f（x）=1-x1+x，α∈（π2，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

sinωxcosωx+sin2ωx-

的周期为π．
（1）求f（x）的表达式；
（2）当x∈[0，

]时，求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若sinα

1-cos2α

+cosα

1-sin2α

=-1(α≠

kπ

，k∈Z)，则α所在象限是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知cos（π+α）=-

，且α是第四象限角，则sin（2π-α） ______

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若sinα+sinβ=

(cosβ-cosα)

&α、β∈(0，π)

，则α-β的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=

cos2(nπ+x)•sin2(nπ-x)

cos2[(2n+1)π-x]

(n∈Z)，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求f(

2010

)+f(

502π

1005

)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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