若sinα1-cos2α+cosα1-sin2α=-1(α≠kπ2，k∈Z)，则α所在象限是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若sinα

1-cos2α

+cosα

1-sin2α

=-1(α≠

kπ

，k∈Z)，则α所在象限是 ______．

答案

依题意可知sinα

1-cos2α

+cosα

1-sin2α

=-1=-（sin²α+cos²α）
∴

1-cos2α

=-sinα，

1-sin2α

=-cosα，
∴sinα＜0，cosα＜0
∴α所在象限是第三象限，
故答案为：第三象限．

核心考点

试题【若sinα1-cos2α+cosα1-sin2α=-1(α≠kπ2，k∈Z)，则α所在象限是 ______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知cos（π+α）=-

，且α是第四象限角，则sin（2π-α） ______

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若sinα+sinβ=

(cosβ-cosα)

&α、β∈(0，π)

，则α-β的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=

cos2(nπ+x)•sin2(nπ-x)

cos2[(2n+1)π-x]

(n∈Z)，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求f(

2010

)+f(

502π

1005

)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简：

tan(3π-α)

sin(π+α)sin(

3π

-α)

sin(2π-α)cos(α-

7π

)

sin(

3π

+α)cos(2π+α)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知角α的终边落在直线y=-3x（x＜0）上，则

|sinα|

sinα

|cosα|

cosα

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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