题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f(α)=

sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+ 3 2 π)

cos(-π-α)sin(-π-α)sin( π 2 +α)

．
（1）化简f（α）；
（2）若α=-

91π

3

，求f（α）的值．

答案

解（1）∵f（α）=

sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+ 3 2 π)

cos(-π-α)sin(-π-α)sin( π 2 +α)

=

-sinαcos2α•(-cosα)

-cosα•sinα•cosα

=-cosα．
∴f（α）=-cosα．
（2）∵f（α）=-cosα
∴当α=-

91π

3

时，f（α）=-cos（-

91π

3

）
=-cos（30π+

π

3

）
=-cos

π

3

=

1

2

．