题目

题型：黄冈模拟难度：来源：

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且tanB=

3 ac

a2+c2-b2

（1）求B；
（2）求sin(B+10°)[1-

3

tan(B-10°)]的值．

答案

（1）∵tanB=

sinB

cosB

，cosB=

a2+c2-b2

2ac

，又tanB=

3 ac

a2+c2-b2

∴sinB=

3

2

B为锐角，∴B=60°
（2）∵B=60°，∴sin（B+10°）[1-

3

tan（B-10°）]
=sin70°（1-

3

tan50°）
=2sin70°

sin(30°-50°)

cos50°

=-

2sin20°cos20°

sin40°

=-1