已知sinα+cosα=15，（0＜α＜π），求tanα的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知sinα+cosα=

，（0＜α＜π），求tanα的值．

答案

已知sinα+cosα=

即（sinα+cosα）²=

∴2sinαcosα=sin2α=-

又∵0＜α＜π
∴α位于第二象限，2α位于第四象限
即cos2α=

1-sin′22α

∴tanα=

sin2α

1+cos2α

故tanα的值为-

．

核心考点

试题【已知sinα+cosα=15，（0＜α＜π），求tanα的值．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系下，已知点A(-2，-

)，B(

，

3π

)，O(0，0)，则△ABO为（　　）

A．正三角形	B．直角三角形
C．锐角等腰三角形	D．直角等腰三角形

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），

，f（x）=|

|²．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f （x）=2

sinxcosx-2cos²x+1．
（Ⅰ）求f （

π）；
（Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=(cos(2x-

)，sin(x-

))，

=(1，2sin(x+

)，f(x)=

•

（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）求函数f（x）的增区间和f（x）图象的对称轴方程；
（3）求函数f（x）在区间[-

，

]上的值域．

题型：不详难度：| 查看答案

若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．任意三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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