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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若
cosA
cosB
=
b
a
≠1
,则△ABC是(  )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
答案
∵△ABC中,
cosA
cosB
=
b
a
≠1
,又由正弦定理可得
sinA
sinB
a
b

sinA
sinB
=
cosB
cosA
,sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A≠2B,且 2A+2B=π,
∴A+B=
π
2
,∴C=
π
2
,故△ABC是直角三角形,
故选C.
核心考点
试题【在△ABC中,若cosAcosB=ba≠1,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(t)=


1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17π
12
),化简g(x)
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在△ABC中,已知a=8,b=10,c=6判断△ABC的形状(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.锐角或直角三角形D.钝角三角形
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已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期是
π
2

(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)若f(x)-a2>2a在x∈[0,
π
8
]
上恒成立,求实数a的取值范围.
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2cos
π
2
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
2
的值为(  )
A.0B.
3
2
C.-
3
2
D.2
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△ABC中,若


AB


AC
=


BA


BC
,则△ABC必为(  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
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