题目
题型:不详难度:来源:
答案
证明:∵△ABC的内角A,B,C成等差数列,
∴A+C=2B,又A+B+C=180°,
∴B=60°,A+C=120°,
∴sinAcosC=cos(120°-C)sinC变形为sinAcosC=cosAsinC,即sin(A-C)=0,
∵-π<A-C<π,∴A=C,
∴A=B=C=60°,
则△ABC为等边三角形.
核心考点
试题【设△ABC的内角A,B,C成等差数列,且满足条件sinAcosC=cos(120°-C)sinC,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)若x∈R,求f(x)的值域,并写出f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈(-
π |
2 |
π |
3 |
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.无法确定 |
①这个三角形被唯一确定
②△ABC是钝角三角形
③sinA:sinB:sinC=7:5:3
其中正确结论的序号是______.
cosA |
a |
cosB |
b |
sinC |
c |
A.有一内角为30°的直角三角形 |
B.等腰直角三角形 |
C.有一内角为30°的等腰三角形 |
D.等边三角形 |
A.等腰或直角三角形 | B.等腰三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.直角三角形 |
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