题目
题型：江苏月考题难度：来源：
（Ⅰ）直线MC∥平面OAB；
（Ⅱ）直线BD⊥直线OA．
答案
因为M是OD的中点，
所以MN∥AD，且2MN=AD，
又AD∥BC，AD=2BC，
所以MNBC是平行四边形，
所以MC∥NB，
又MC 不在平面OAB上，
NB
平面OAB，所以直线MC∥平面OAB；
（2）设H是BD的中点，连接AH，
因为AB=AD，所以AH⊥BD，
又因为OB=OD，所以OH⊥BD
所以BD⊥面OAH
所以BD⊥OA.
核心考点
试题【如图，在四棱锥O﹣ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．求证：（Ⅰ）直线MC∥平面OAB；（Ⅱ）直线BD⊥直线OA． 】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：AE
平面BDF；（2）求三棱锥D﹣ACE的体积．
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m
α，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中正确的命题序号是（ ）。
已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（I）设点O是AB的中点，证明：OC
平面A1B1C1；（II）求此几何体的体积；
（Ⅲ）点F为AA1上一点，若BF⊥平面COB1，求AF的长．
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