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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
,则△ABC是(  )
A.有一内角为30°的直角三角形
B.等腰直角三角形
C.有一内角为30°的等腰三角形
D.等边三角形
答案
cosA
a
=
sinC
c

∴结合正弦定理
sinA
a
=
sinC
c
,可得sinA=cosA,
因此tanA=1,可得A=
π
4
.同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选:B
核心考点
试题【在△ABC中,若cosAa=cosBb=sinCc,则△ABC是(  )A.有一内角为30°的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为30°的等腰三角形D.等】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,a2tanB=b2tanA,则△ABC是__________(  )
A.等腰或直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
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在△ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状为(  )
A.直角三角形
B.等腰三角形或直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知平面向量


a
=(


2


2
),


b
=(sin
π
4
x,cos
π
4
x),函数f(x)=


a


b

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象上的所有的点向左平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)+k在(-2,4)上有两个零点,求实数k的取值范围.
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已知△ABC中,a=6,b=7,c=8,则△ABC一定是(  )
A.无法确定B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
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已知函数f(x)=2


3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1(ω>0)的最小正周期为π,
(Ⅰ)当x∈[0,
π
2
]时,求函数f(x)的取值范围;
(Ⅱ)若α是锐角,且f(
a
2
-
π
6
)=
6
5
,求cosα的值.
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