△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的三边分别为a，b，c且满足b²=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______．

答案

由于△ABC的三边分别为a，b，c且满足 2b=a+c，∴4b²=（a+c）²．
又∵b²=ac，∴（a-c）²=0，∴a=c．
∴2b=a+c=2a，∴b=a，即a=b=c，故此三角形形状是等边三角形，
故答案为等边三角形．

核心考点

试题【△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

若椭圆

=1上一点P到两焦点F₁、F₂的距离之差为2，则△PF₁F₂是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等腰直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

不解三角形，确定下列判断正确的是（　　）

A．a=2

，b=2

，A=45°，有一解

B．a=5，b=4，A=60°，有两解

C．a=

，b=

，A=60°，有一解

D．a=

，b=

，B=120°，有一解

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a=λ，b=

λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，已知

sin2A+sin2B-sin2C

sin2A-sin2B+sin2C

1+cos2C

1+cos2B

，求△ABC的形状．

题型：不详难度：| 查看答案

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