题目
题型:不详难度:来源:
sin2A+sin2B-sin2C |
sin2A-sin2B+sin2C |
1+cos2C |
1+cos2B |
答案
sin2A+sin2B-sin2C |
sin2A-sin2B+sin2C |
1+cos2C |
1+cos2B |
∴根据正弦定理与二倍角的余弦公式,得
a2+b2-c2 |
a2-b2+c2 |
cos2C |
cos2B |
∵a2+b2-c2=2abcosC,a2-b2+c2=2accosB,
∴代入,化简得
cosC |
cosB |
b |
c |
cosC |
cosB |
cosC |
cosB |
b |
c |
cosC |
cosB |
①当
cosC |
cosB |
②当
b |
c |
cosC |
cosB |
sinB |
sinC |
cosC |
cosB |
化简得sinBcosB=sinCcosC,即sin2B=sin2C
∴B=C或B+C=90°,三角形为等腰或直角三角形
综上所述,△ABC为等腰三角形或直角三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,已知sin2A+sin2B-sin2Csin2A-sin2B+sin2C=1+cos2C1+cos2B,求△ABC的形状.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.无法确定 |
a |
cosA |
b |
cosB |
c |
cosC |
A.直角三角形 | B.正三角形 | C.任意三角形 | D.等腰三角形 |
π |
3 |
| ||
3 |
| ||
3 |
(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;
(2)将函数f(x)的图象向右平移
π |
3 |
π |
6 |
π |
3 |
a |
cosB |
b |
cosA |
A.正三角形 |
B.等腰三角形 |
C.等腰直角三角形 |
D.等腰三角形或直角三角形 |
A.直角三角形 |
B.锐角三角形 |
C.钝角三角形 |
D.直角三角形或钝角三角形 |
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