当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知在△ABC中 sinA+cosA=15,(1)求sinA•cosA.(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.(3)求tanA值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知在△ABC中 sinA+cosA=
1
5

(1)求sinA•cosA.
(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.
(3)求tanA值.
答案
(1)∵在△ABC中 sinA+cosA=
1
5
,平方可得1+2sinA•cosA=
1
25
,∴sinA•cosA=-
12
25

(2)由(1)可得,sinA•cosA=-
12
25
<0,且 0<A<π,故A为钝角,故△ABC是钝角三角形.
(3)由sinA•cosA=-
12
25
,以及sin2A+cos2A=1 可解得 sinA=
4
5
,cosA=-
3
5

∴tanA=
sinA
cosA
=-
4
3
核心考点
试题【已知在△ABC中 sinA+cosA=15,(1)求sinA•cosA.(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形.(3)求tanA值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A,B,C是三角形△ABC三内角,向量


m
=(-1,


3
),


n
=(cosA,sinA)
,且


m


n
=1

(1)求角A;(2)若tanB=
1
2
,求
1+sin2B
cos2B-sin2B
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知在△ABC中,BC=1,B=
π
3
,当△ABC的面积等于


3
时,cosC=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a2+b2=kc2,且cotC=2004(cotA+cotB),则常数k的值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5

(Ⅰ)求cos2x的值;
(Ⅱ)求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面积为20


3
,则△ABC中最大角的正切值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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