已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin(π4+A)=210．（I）求tanA的值；（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin(

+A)=

．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值．

答案

（I）由sin(

+A)=

，可得sinA+cosA=

，
又sin²A+cos²A=1，所以A，B，C是，△ABC的三内角，
所以解得sinA=

，cosA=-

，
∴tanA=-

；
（II）△ABC的面积S=24，b=6，所以

bcsinA=24，
∴c=10，
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=36+100+72=208，
所以a=4

．

核心考点

试题【已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin(π4+A)=210．（I）求tanA的值；（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（sinθ，2），

=（cosθ，1），且

∥

，其中θ∈(0，

)．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin(θ-ω)=

，0＜ω＜

，求cosω的值．

题型：江西模拟难度：| 查看答案

已知sinα=-

，α∈(π，

π)，则cosα的值是（　　）

A．±

B．

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a²+c²-b²）tan B=

ac，则角B的值为（　　）

A．

B．

C．

或

5π

D．

或

2π

题型：单选题难度：简单| 查看答案

1-2sin2cos2

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若sin(

3π

-2x)=

，则tan²x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点