在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tan B=3ac，则角B的值为（　　）A．π6B．π3C．π6 或 5π6D．π3 或 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a²+c²-b²）tan B=

ac，则角B的值为（　　）

A．

B．

C．

或

5π

D．

或

2π

答案

在△ABC中，∵（a²+c²-b²）tan B=

ac，
由余弦定理可得 2ac•cosB•sinB=

ac，
∴sinB=

，
∴B=

或

2π

，
故选D．

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tan B=3ac，则角B的值为（　　）A．π6B．π3C．π6 或 5π6D．π3 或】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

1-2sin2cos2

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若sin(

3π

-2x)=

，则tan²x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2sin(x+

)-2cosx．
（1）当x∈[

，π]时，若sinx=

，求函数f（x）的值；
（2）当x∈[

，π]时，求函数h(x)=3sin(

-x)-cos(2x-

)的值域；
（3）把函数y=f（x）的图象按向量

平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，写出|

|最小的向量

的坐标．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知 tan（π-α）=3，则

sinαcosα

______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

或

题型：不详难度：| 查看答案

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