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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sinα+cosα=
7
5
α∈(0,
π
4
)
,则tanα=______.
答案
sinα+cosα=
7
5
>0,两边平方得(sinα+cosα)2=
49
25
,化简得1+2sinαcosα=
49
25

即2sinαcosα=
24
25
0,
∴1-2sinαcosα=
1
25
,且 α∈(0,
π
4
)

∴有sinα-cosα=-
1
5
,与sinα+cosα=
7
5
,联立解得sinα=
3
5
,cosα=
4
5

∴tanα=
sinα
cosα
=  
3
4

故答案为:
3
4
核心考点
试题【已知sinα+cosα=75,α∈(0,π4),则tanα=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知-
π
2
<α<0
sinα+cosα=-
1
5
,sinα-cosα
的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=


3
a,B=30°,那么C等于(  )
A.120°B.105°C.90°D.75°
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx

(Ⅰ)若sinx=
4
5
,x∈[
π
2
,π],求函数f(x)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期和值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
tanα=
1
4
,则
cos2α
sin2α
的值等于(  )
A.2B.-3C.4D.6
题型:即墨市模拟难度:| 查看答案
(1)已知a,b,x,y是正实数,求证:
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立;
(2)求函数f(x)=
1
3-tan2x
+
9
8+sec2x
的最小值,并指出取最小值时x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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