在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=3a，B=30°，那么C等于（　　）A．120°B．105°C．90°D．75° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=

a，B=30°，那么C等于（　　）

A．120°

B．105°

C．90°

D．75°

答案

依题意由正弦定理得sinC=

sinA，又B=30°，
∴sinC=

sin（150°-C）=

cosC+

sinC，即-

sinC=

cosC，
∴tanC=-

，
又0°＜C＜180°，
因此C=120°．
故选A

核心考点

试题【在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c=3a，B=30°，那么C等于（　　）A．120°B．105°C．90°D．75°】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=2sin(x+

)-2cosx．
（Ⅰ）若sinx=

，x∈[

，π]，求函数f（x）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若tanα=

，则

cos2α

sin2α

的值等于（　　）

A．2

B．-3

C．4

D．6

题型：即墨市模拟难度：| 查看答案

（1）已知a，b，x，y是正实数，求证：

≥

(a+b)2

x+y

，当且仅当

时等号成立；
（2）求函数f(x)=

3-tan2x

8+sec2x

的最小值，并指出取最小值时x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知tanα=-

，则

(cosa-sina)2

cos2a

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a=

cos60-

sin60，b=

2tan130

1+tan2130

，c=

1-cos500

，则a，b，c按从小到大的顺序排列为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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