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题目
题型:东城区二模难度:来源:
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量


m
=(sinB,1-cosB),


n
=(sinB,cosB),且


m


n
=0.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)求证:b2≥3ac.
答案
(I)∵


m
=(sinB,1-cosB),


n
=(sinB,cosB),又


m


n
=0,
∴sin2B+cosB-cos2B=0.
∴2cos2B-cosB-1=0.
解得cosB=-
1
2
或cosB=1(舍).
∵0<B<π,
∴cosB=-
1
2


(II)由(I)可知cosB=-
1
2

cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
1
2

即b2=a2+c2+ac.
又∵a2+c2≥2ac,
∴b2≥3ac.
核心考点
试题【△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(sinB,1-cosB),n=(sinB,cosB),且m•n=0.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是(  )
A.
π
2
B.πC.
2
D.2π
题型:浙江难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.
题型:东城区二模难度:| 查看答案
函数y=
1
sinx
-cotx
的最小正周期是______.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
设A={x|x=kπ+
π
2
,k∈Z },已知


a
=( 2cos
α+β
2
,sin
α-β
2
),


b
=(cos
α+β
2
,3sin
α-β
2
),
(1)若α+β=
3
,且


a
=2


b
,求α,β的值.
(2)若


a


b
=
5
2
,其中 α,β∈A,求tanαtanβ的值.
题型:杭州一模难度:| 查看答案
已知tanα=2.
求(I)tan(α+
π
4
)
的值;
(II)
sin2α+cos2(π-α)
1+cos2α
的值.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
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