题目

题型：海淀区二模难度：来源：

已知tanα=2．
求（I）tan(α+

π

4

)的值；
（II）

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

的值．

答案

（I）∵tan(α+

π

4

)=

1+tanα

1-tanα

，tanα=2，…（3分）
∴tan(α+

π

4

)=

tanα+1

tanα-1

=

1+2

1-2

=-3．…（5分）
（II）  

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

=

2sinαcosα+cos2α

2cos2α

…（9分）
=

2sinα+cosα

2cosα

…（10分）
=tanα+

1

2

…（11分）
=

5

2

…（12分）