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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知α为第二象限角,sinα+cosα=


3
3
,则cos2α=______.
答案
sinα+cosα=


3
3
,两边平方得:1+sin2α=
1
3

∴sin2α=-
2
3
,①
∴(sinα-cosα)2=1-sin2α=
5
3

∵α为第二象限角,
∴sinα>0,cosα<0,
∴sinα-cosα=


15
3
,②
∴cos2α=-(sinα-cosα)(sinα+cosα)
=(-


15
3
)×


3
3

=-


5
3

故答案为:-


5
3
核心考点
试题【已知α为第二象限角,sinα+cosα=33,则cos2α=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
角α是第一象限角,且


1-sin2
α
3
=cos
α
3
,则
α
3
是(  )
A.第一象限角
B.第一或第四象限角
C.第二或第三象限角
D.第一、第二或第三象限角
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已知cosα=
3
5
α∈(0,
π
2
)
,则sin(α+
π
6
)
等于(  )
A.
4


3
+3
10
B.
4+3


3
10
C.
4


3
-3
10
D.
4-3


3
10
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α是第四象限角,cosα=
12
13
,则sinα=(  )
A.
5
13
B.-
5
13
C.
5
12
D.-
5
12
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知点P(3,y)在角α的终边上,且满足y<0,cosα=
3
5
,则tanα的值等于(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.
4
3
D.
3
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
化简cos2a+2sin2a得(  )
A.0B.1C.sin2aD.cos2a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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