题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

角α是第一象限角，且

1-sin2 α 3

=cos

α

3

，则

α

3

是（　　）

A．第一象限角

B．第一或第四象限角

C．第二或第三象限角

D．第一、第二或第三象限角

答案

由于α是第一象限角，所以α∈（2kπ，2kπ+

π

2

），
则

α

3

∈（

2kπ

3

，

2kπ

3

+

π

6

），k∈Z
所以

α

3

只能落在第一或第二象限或第三象限，
由

1-sin2 α 3

=|cos

α

3

|=cos

α

3

，得到cos

α

3

＞0，
第二、三象限余弦是负的，所以

α

3

只能是第一象限角．
故选A