题目

题型：单选题难度：一般来源：广东

若sinα＞tanα＞cotα(-

π

2

＜α＜

π

2

)，则α∈（　　）

A．(- π 2 ，- π 4 )

B．(- π 4 ，0)

C．(0， π 4 )

D．( π 4 ， π 2 )

答案

∵sinα＞

sinα

cosα

，-

π

2

＜α＜

π

2

∴cosαsinα-sinα＞0，即sinα（cosα-1）＞0
∵cosα-1＜0
∴sinα＜0，-

π

2

＜α＜0
∵tanα＞cota
∴

sinα

cosα

＞

cosα

sinα

∵-

π

2

＜α＜0
∴

sinα

cosα

＞-1
即tanα＞-1
∴α＞-

π

4

综合得-

π

4

＜α＜0
故选B