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题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南
已知tan(
π
4
+α)=2,求
1
2sinαcosα+cos2α
的值.
答案
tan(
π
4
+α)=
1+tanα
1-tanα
=2
,得tanα=
1
3
.

于是
1
2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
(
1
3
)
2
+1
1
3
+1
=
2
3
.
核心考点
试题【已知tan(π4+α)=2,求12sinαcosα+cos2α的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinθ+cosθ=-


2
,则tanθ+cotθ的值为(  )
A.2B.-1C.1D.-2
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
已知α为锐角,sinα=
3
5
,β是第四象限角,cos(π+β)=-
4
5

求sin(α+β)的值.
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若函数f(x)=
1+cos2x
2sin(
π
2
-x)
+sinx+a2sin(x+
π
4
)
的最大值为


2
+3
,试确定常数a的值.
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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,如果a2=b(b+c),求证:A=2B.
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已知实数x、y满足x2+y2+2x-2


3
y=0,求x+y的最小值.
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