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题目
题型:不详难度:来源:
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
,则
1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=______.
答案
sinα+cosα
sinα-cosα
=
sinα+cosα
cosα
sinα-cosα
cosα
=
tanα+1
tanα-1
=3,
解得tanα=2,
1
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
sin2α+cos2α
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
tan2α+1
tan2α-tanα-1
=
22+1
22-2-1
=5.
故答案为:5
核心考点
试题【已知sinα+cosαsinα-cosα=3,则1sin2α-sinαcosα-cos2α=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinx=sinθ+cosθ,cosx=sinθcosθ,则cos52x=(  )
A.1B.0C.-1D.不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若cosα=-
4
5
,α是第三象限的角,则cos(α+
π
4
)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(1)已知sinx+cosx=
1
5
,x∈(0,x)
,求tanx的值.
(2)已知0<α<
π
2
<β<π
cosα=
3
5
sin(α+β)=
5
13
,求sinα和cosβ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
△ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量


m
=(a+b,sinC)


n
=(


3
a+c,sinB-sinA)
,若


m


n
,则角B的大小为 ______.
题型:河南模拟难度:| 查看答案
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则
AC
cos∠A
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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