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题目
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已知α是第二象限角,化简


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα
的结果是______.
答案
∵α是第二象限角
∴cosα<0


1+sinα
1-sinα
-


1-sinα
1+sinα

=


(1+sinα)(1+sinα)
(1-sinα)(1+sinα)
-


(1-sinα)(1-sinα)
(1+sinα)(1-sinα)

=
1+sinα
cosα
-
1-sinα
cosα

=2tanα
核心考点
试题【已知α是第二象限角,化简1+sinα1-sinα-1-sinα1+sinα的结果是______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若sinα=
1
2
π
2
<α<π,则sin(
π
2
+α)=______.
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若sinα=
3
5
π
2
<α<π,则tan
α
2
=______.
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1+tanα
1-tanα
=2003,  则
1
cos2α
+tan2α
=______.
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若α为第三象限角,且满足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
,则sinα=______.
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sin(π-α)=-
2
3
,且α∈(-
π
2
,0)
,则tanα的值是______.
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