题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数（为常数）．
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.

答案

（1）;;（2）.

解析

试题分析：（1）利用两角和与差的公式展开，再逆用公式合成“一角一函数”形式，再研究性质；（2）图象平移后，利用三角函数诱导公式使函数变为偶函数即可.
试题解析：（1）
                              4分
的最小正周期为                                    5分
当，即时，函数单调递增，故所求单调增区间为                           8分
（2）函数的图像向左平移个单位后得，   9分
要使的图像关于轴对称，只需            11分
即，所以的最小值为．                        12分