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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
给定四个命题:(1)当n=-1时,y=xn是减函数;(2)幂函数的图象都过(0,0)、(1,1)两点;(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;(4)幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0,其中正确的命题为(  )
A.(1)(4)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)
答案
(1)中,当n=-1时,y=xn在其定义域上不单调,故(1)错误;
(2)中,指数小于等于0的幂函数的图象不过(0,0)点,故(2)错误;
(3)中,幂函数的图象不可能出现在第四象限,正确;
(4)中,幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0,正确;
故选D
核心考点
试题【给定四个命题:(1)当n=-1时,y=xn是减函数;(2)幂函数的图象都过(0,0)、(1,1)两点;(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;(4)幂函数y=x】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足“对任意实数x,y,f(x•y)=f(x)•f(y)都成立”的函数可以是(  )
A.f(x)=3xB.f(x)=log3xC.f(x)=x3D.f(x)=
3
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
α∈{-1,-3,
1
3
,2}
,则使函数y=xα的定义域为R且在(-∞,0)上单调递增的α值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=xα过点(
1
2


2
2
)
,则不等式f(|x|)≤2解集(  )
A.(0,


2
]
B.[0,4]C.[-


2


2
]
D.[-4,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若y=f(x)是幂函数,且满足
f(4)
f(2)
=


2
2
,则f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知点(2,8)在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)是(  )
A.f(x)=3xB.f(x)=x3C.f(x)=x-2D.f(x)=(
1
2
x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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