题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知幂函数f（x）=x^α过点(

1

2

，

2

2

)，则不等式f（|x|）≤2解集（　　）

A．(0， 2 ]

B．[0，4]

C．[- 2 ， 2 ]

D．[-4，4]

答案

由题意，设f（x）=x^α，又幂函数f（x）过点(

1

2

，

2

2

)，
∴f（

1

2

）=（

1

2

）^α=

2

2

，解得α=

1

2

，即f（x）=x 

1

2

∴f（|x|）≤2，即

|x|

≤2，
解得-4≤x≤4
故选D．