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题目
题型:单选题难度:简单来源:重庆
设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(2x-1)的图象过点(
1
2
,1)
,则y=f-1(x)的图象必过( C )
A.(
1
2
,1)
B.(1,
1
2
)
C.(1,0)D.(0,1)
答案
当x=
1
2
时,2x-1=0,
即y=f(x)的图象过点(0,1),
所以y=f-1(x)的图象必过(1,0).
故选C
核心考点
试题【设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(2x-1)的图象过点(12,1),则y=f-1(x)的图象必过( C )A.(12,1)B.(1,12)】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
1
x-3
(x≠3)
的反函数是(  )
A.y=
1
x
+3(x≠0)
B.y=
1
x
-3(x≠0)
C.y=x+3(x∈R)D.y=x-3(x∈R)
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函数y=x2+2x(x<-1)的反函数是(  )
A.y=


x+1
-1
(x<-1)
B.y=


x+1
-1
(x>-1)
C.y=-


x+1
-1
(x<-1)
D.y=-


x+1
-1
(x>-1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=


x
+2
(x≥0)的反函数是(  )
A.y=(2-x)2(x≥2)B.y=(x-2)2(x≥0)C.y=(x-2)2D.y=(2-x)2(x≤2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)存在反函数,定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f-1(x+a)互为反函数,则称y=f(x)满足“a和性质”.
(1)判断函数g(x)=x2+1(x>0)是否满足“1和性质”,说明理由;
(2)求所有满足“2和性质”的一次函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知y=f(x)的反函数是y=f-1(x),若方程f(x)+x-1=0与f-1(x)+x-1=0的实数解分别为α,β,则α+β=(  )
A.1B.2C.-1D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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