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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=
1-2x
3+x
  (x∈R且x≠-3)
,则y=f(x)的图象(  )
A.关于点(2,3)对称B.关于点(-2,-3)对称
C.关于点(3,2)对称D.关于点(-3,-2)对称
答案
∵反函数f-1(x)=
1-2x
3+x
(x∈R且x≠-3)=-2+
7
x+3

∴反函数f-1(x)=
1-2x
3+x
(x∈R且x≠-3)的图象关于点(-3,-2)对称,
又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;
则y=f(x)的图象关于点(-2,-3)对称.
故选B.
核心考点
试题【已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=1-2x3+x  (x∈R且x≠-3),则y=f(x)的图象(  )A.关于点(2,3)对称B.关于点(-2,-3)对】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=2x+1-3的反函数图象经过Q点,则Q点的一个坐标是(  )
A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(5,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函数,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,则f(a+b)的值为(  )
A.1B.2C.3D.log23
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若f-1(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数,则f-1(x)的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=ln(x-1)(x>1)的反函数是.
A.f-1(x)=ex+1(x∈R)B.f-1(x)=10x+1(x∈R)
C.f-1(x)=ex+1(x>1)D.f-1(x)=10x+1(x>1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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