已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：丰台区二模

已知函数y=log₂x+a的图象与函数y=2^x-3的图象关于直线y=x对称，则a=______．

答案

∵函数y=log₂x+a的图象与函数y=2^x-3的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=log₂x+a 与函数y=2^x-3互为反函数，由y=log₂x+a得，x=2^y-a，
∴函数y=log₂x+a的反函数为 y=2^x-a，
∴a=3，故答案为3．

核心考点

试题【已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称，则a=______．】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=ln（x-1）（x＞1）的反函数是．

A．f^-1（x）=e^x+1（x∈R）	B．f^-1（x）=10^x+1（x∈R）
C．f^-1（x）=e^x+1（x＞1）	D．f^-1（x）=10^x+1（x＞1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=-2x+2（

≤x≤1）的反函数为y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），a₃=g（a₂），…，a_n=g（a_n-1），…，求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

)的反函数是（　　）

A．y=

x-2

2x-1

(x∈R，且x≠

)

B．y=

2x-1

x-2

(x∈R，且x≠2)

C．y=

x+2

2x-1

(x∈R，且x≠

)

D．y=

2x-1

x+2

(x∈R，且x≠-2)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f(x)=

x3-x2+ax-5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

2x-x2

(1≤x≤2)反函数是（　　）

A．y=1+

1-x2

(-1≤x≤1)

B．y=1+

1-x2

(0≤x≤1)

C．y=1-

1-x2

(-1≤x≤1)

D．y=1-

1-x2

(0≤x≤1)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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