题目
题型:不详难度:来源:
F(-,0)的直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′.
小题1:求折痕所在直线EF的解析式;
小题2:一抛物线经过B、E、B′三点,求此二次函数解析式;
小题3:能否在直线EF上求一点P,使得△PBC周长最小?如能,求出点P的坐标;若不能,说明理由.
答案
小题1:设EF的解析式为y=kx+b,把E(-
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0=
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所以,直线EF的解析式为y=
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小题1:设矩形沿直线EF向右下方翻折,B、C的对应点分别为B′、C′
∵BE=3
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在Rt△AE B′中,根据勾股定理,求得: A B′=3,∴B′的坐标为(0,-2)
设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c
把点B(-3,1)、E(-
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-2=c a=
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3a-
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27a-3
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∴二次函数的解析式为y=
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小题1:能,可以在直线EF上找到点P,连接C,交直线EF于点P,连接BP.
由于B′P=BP,此时,点P与C、B′在一条直线上,所以,BP+PC = B′P+PC的和最小,
由于BC为定长,所以满足△PBC周长最小。
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设直线B′C的解析式为:y=kx+b
-2=b
0=-3
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又∵P为直线B′C和直线EF的交点,
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y=
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∴点P的坐标为(
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解析
小题1:把已知量代入函数解析式,利用待定系数法列出方程求解,从而得到二次函数的解析式。
小题1:连接BP,得到BP+PC = B′P+PC的和最小,从而满足△PBC周长最小。
核心考点
试题【 如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A(0,1)、B(-3,1)、C(-3,0)、O(0,0).将此矩形沿着过E(-,1)、F(-,0)的直线】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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小题1:求此抛物线的解析式;
小题2:设G是线段BC上的动点,作GH//AC交AB于H,连接CF,当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时,求H点的坐标;
小题3:若M为抛物线上A、C两点间的一个动点,过M作
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小题1:求抛物线的函数解析式和点E的坐标;
小题2:求证:ME是⊙P的切线;
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小题1:求OA所在直线的解析式
小题2:求a的值
小题3:当m≠3时,求S与m的函数关系式.
小题4:如图②,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q.以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
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