题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=2x2+2x（x≥-1），求f（x）的反函数．

答案

∵函数y=f(x)=2x2+2x（x≥-1）
∴x²+2x=log₂^y
∴x=-1

+

.

1+log2y

∵x≥-1
∴x=-1-

1+log2y

∴y=-1-

1+log2x

∵y=f(x)=2x2+2x=2(x+1)2-1（x≥-1）
∴f（x）≥

1

2

∴f（x）的反函数为f^-1（x）=-1-

1+log2x

（x≥

1

2

）．