函数f(x)=12lnx的反函数是（　　）A．f-1(x)=ex2B．f-1(x)=10x2C．f-1（x）=e2xD．f-1（x）=102x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

lnx的反函数是（　　）

A．f-1(x)=e

B．f-1(x)=10

C．f^-1（x）=e^2x

D．f^-1（x）=10^2x

答案

∵f(x)=

lnx，
∴y=

lnx，
∴x=e^2x，
互换x，y得y=e^2x，
∴函数f(x)=

lnx的反函数是y=e^2x，
故选C．

核心考点

试题【函数f(x)=12lnx的反函数是（　　）A．f-1(x)=ex2B．f-1(x)=10x2C．f-1（x）=e2xD．f-1（x）=102x】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）是函数y=2^x的反函数，则f（2）的值是（　　）

A．4

B．2

C．1

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f^-1（x），则有（　　）

A．f-1(

) ＜f-1(

)

B．f-1(

) ＞f-1(

)

C．f-1(

) ＜f-1(2)

D．f-1(

) ＞f-1(2)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x-3

，f[g（x）]=4-x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g^-1（5）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2^x+1（x∈R）的反函数是（　　）

A．y=1+log₂x（x＞0）	B．y=log₂（x-1）（x＞1）
C．y=-1+log₂x（x＞0）	D．y=log₂（x+1）（x＞-1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

我们将点P（x，y）经过矩阵

a	b
c	d

的变换得到新的点P"（x"，y"）称作一次运动，即：

x′

y′

a	b
c	d

．
（1）若点P（3，4）经过矩阵A=

0	1
1	0

变换后得到新的点P"，求出点P"的坐标，并指出点P"与点P的位置关系；
（2）若函数f(x)=

x2+

（x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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