若函数y=f（x）的图象与函数y=x+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（　　）A．（x-1）2（x≥0）B．（x+1）2（x≥0）C．（x-1）2（x≥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：唐山三模

若函数y=f（x）的图象与函数y=

+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（　　）

A．（x-1）²（x≥0）

B．（x+1）²（x≥0）

C．（x-1）²（x≥1）

D．（x+1）²（x≥1）

答案

因为函数y=f（x）的图象与函数y=

+1的图象关于y=x对称，
所以两个函数互为反函数，
所以y=

+1，y≥1，可得

=y-1，x=（y-1）²，
所以y=

+1的反函数为f（x）=（x-1）²（x≥1），
函数y=f（x）的图象与函数y=

+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（x-1）²（x≥1），
故选C．

核心考点

试题【若函数y=f（x）的图象与函数y=x+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（　　）A．（x-1）2（x≥0）B．（x+1）2（x≥0）C．（x-1）2（x≥】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

+2的反函数是（　　）

A．y=-log₂（x-2）（x＞2）	B．y=-log₂（x-2）（x＞3）
C．y=log₂（x-2）（x＞3）	D．y=-log₂x-2 （x＞2）

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函数y=

x-2

(x＞2)的反函数的定义域为（　　）

A．（0，+∞）

B．（0，1）

C．（-∞，0）

D．（-1，0）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

+1（x≥0）的反函数是（　　）

A．y=x²+1（x≥0）

B．y=x²+1（x∈R）

C．y=（x-1）²（x≥1）

D．y=（x-1）²（x∈R）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知连续函数f（x）是R上的增函数，且点A（1，3）、B（-1，1）在它的图象上，f^-1（x）为它的反函数，则不等式|f^-1（log₂x）|＜1的解集是（　　）

A．（1，3）

B．（2，8）

C．（-1，1）

D．（2，9）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

-1

x＞0

x=0

x＜0

，若g（x）=（x-1）²f（x-1），y=g（x）的反函数y=g^-1（x），则g（-1）•g^-1（-4）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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