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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=
2x
1+x
,(x>0)的图象与其反函数图象的交点坐标为______.
答案
函数y=
2x
1+x
=2(
1+x-1
1+x
)=2(1-
1
1+x
)

1
1+x
≠0

2(1-
1
1+x
)≠2

即:函数y=
2x
1+x
(x>0)的值域为{y|y≠2},
y=
2x
1+x
得x=
y
2-y

又∵原函数的值域是反函数的定义域,
∴函数y=
2x
1+x
(x>0)的反函数为:y=
x
2-x
(x≠2),
∴函数y=
2x
1+x
,(x>0)的图象与其反函数y=
x
2-x
(x≠2)的图象的交点应满足:





y=
2x
1+x
y=
x
2-x
,解得:





x=1
y=1

∴函数y=
2x
1+x
,(x>0)的图象与其反函数y=
x
2-x
(x≠2)的图象的交点为(1,1).
故答案为:(1,1).
核心考点
试题【函数y=2x1+x,(x>0)的图象与其反函数图象的交点坐标为______.】;主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=
2x+1
4x+3
(x∈R,且x≠-
3
4
)
,则f-1(2)=(  )
A.-
5
6
B.
5
11
C.
2
5
D.-
2
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x).如果函数y=f(x)的图象过点(1,0),那么函数y=f-1(x)+1的图象过点(  )
A.(0,0)B.(0,2)C.(1,1)D.(2,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1(x>0)的图象关于直线y=x对称,则(  )
A.f(x)=log2x-1(x>2)B.f(x)=log2x-1(x>0)
C.f(x)=log2(x-1)(x>2)D.f(x)=log2(x-1)(x>0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=
x
x+1
(x≠-1)
的反函数是(  )
A.y=
x
x+1
(x≠1)
B.y=
x
1-x
(x≠1)
C.y=
x-1
x
(x≠0)
D.y=
1-x
x
(x≠0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=1+log2x的反函数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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