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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义:使f(1)f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫作企盼数,则在区间[1,10]内这样的企盼数共有______个.
答案
f(1)f(2)…f(k)=log23log34…logk+1(k+2)
=
lg3
lg2
×
lg4
lg3
×…×
lg(k+2)
lg(k+1)
=
lg(k+2)
lg2
=log2(k+2),
令log2(k+2)=m,m∈z.则k+2=2m,k=2m-2,
由1≤k≤10,即1≤2m-2≤10,解得m=2,3.
此时k=2或6.
故答案为:2.
核心考点
试题【已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义:使f(1)f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫作企盼数,则在区间[1,10]内这样的企盼数共】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=log2|x+1|的图象是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围;
(2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简求值:
(1)
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)cos(π-α)

(2)log2.56.25+lg
1
100
+ln


e
+21+log23
题型:解答题难度:一般| 查看答案
loga
4
5
<1,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
2loga(M-2N)=logaM+logaN,则
M
N
的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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