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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=2x+1,则其反函数f-1(x)=______.
答案
令y=f(x)=2x+1,
由有x=log3(y-1),y>1
故函数的反函数的解析式是y=log2(x-1),x>1
故答案为:log2(x-1)(x>1).
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x+1,则其反函数f-1(x)=______.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)定义域为R,满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2),则称f(x)为“V形函数”;若函数g(x)定义域为R,g(x)恒大于0,且对任意x1,x2∈R,有lgg(x1+x2)≤lgg(x1)+lgg(x2),则称g(x)为“对数V形函数”.
(1)当f(x)=x2时,判断f(x)是否为V形函数,并说明理由;
(2)当g(x)=x2+2时,证明:g(x)是对数V形函数;
(3)若f(x)是V形函数,且满足对任意x∈R,有f(x)≥2,问f(x)是否为对数V形函数?证明你的结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
当x=8时,不等式loga(x2-x-6)>loga(4x+8)(a>0,a≠1)成立,则此不等式的解集为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(上海卷理8)对任意不等于1的正数a,函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图象都经过点P,则点P的坐标是______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn(a>0,a≠1),若x1+x2+…+x100=100,则x101+x102+…+x200=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根,则logαβ+logβα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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