题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

当x=8时，不等式log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，则此不等式的解集为______．

答案

∵当x=8时，x²-x-6=50＞4x+8=40
而此时不等式log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）成立
故函数y=log_ax为增函数，则a＞1
若log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）
则解得x²-x-6＞4x+8＞0，解得x＞7．
故不等式log_a（x²-x-6）＞log_a（4x+8）的解集为{x|7＜x，x∈R}
故答案为：{x|7＜x}