| 设函数f（x）=|1gx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1． |
证明：由已知函数f（x）=|1gx|=（2分）
∵0＜a＜b，f（a）＞f（b），
∴a、b不能同时在区间[1，+）∞上，又由于0＜a＜b，故必有a∈（0，1）；
（6分）
若b∈（0，1），显然有ab＜1（8分）
若b∈[1，+∞），由f（a）-f（b）＞0，
有-1ga-1gb＞0，
故1gab＜0，
∴ab＜1（12分） |
核心考点
试题【设函数f（x）=|1gx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1．】；主要考察你对
对数函数的性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=lg（x+1），当点（a，b）在y=f（x）的图象上运动时，点(，)在y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数g（x）的表达式．
（2）求函数h(x)=f(3x)-g(x-)的最小值． |
| 已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的两根，则α•β=______． |
| 若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，则x1+x2=______． |
下表中的对数值有且仅有一个是错误的：
| x | 3 | 5 | 8 | 9 | 15 | | lgx | 2a-b | a+c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3a-b+c+1 |
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