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题目
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,APBD,DPAC,AP、DP相交于点P,则四边形AODP是什么样的特殊四边形,并说明你的理由.
答案
四边形AODP是菱形,理由如下:
∵APBD,DPAC,
∴四边形AODP是平行四边形
又矩形的对角线互相平分,得AO=DO,
由菱形的判定得,四边形AODP为菱形.
核心考点
试题【如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP∥BD,DP∥AC,AP、DP相交于点P,则四边形AODP是什么样的特殊四边形,并说明你的理由.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四边形ABCD是矩形,AD=16cm,AB=6cm.动点P、Q分别同时从A、C出发,点P以3cm/s的速度向D移动,直到D为止,Q以2cm/s的速度向B移动.
(1)P、Q两点从出发开始几秒后,四边形ABQP的面积是矩形面积的
3
5
?何时四边形ABQP的面积最大,最大是多少?
(2)P、Q从开始出发几秒后,PQ=6


5
cm
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在矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,4),则D点的坐标是______.
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在三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MNBC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△ABC的外角∠ACD平分线于点E.
(1)求证:OE=OF.
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,AB=1,则AC=______;AD=______.
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图,连接AF、CE,求证四边形AFCE的菱形;
(2)求AF的长.
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