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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知实数x=m满足不等式log3(1-
1
x+2
)>0
,试判断方程y2-2y+m2-3=0有无实根,并给出证明.
答案
证明:log3(1-
1
x+2
)>0等价于





1-
1
x+2
>0
1-
1
x+2
>1
,解得 x<-2.
方程y2-2y+m2-3=0的判别式△=4-4(m2-3)=4(4-m2),∵x=m<-2,∴m2>4,即4-m2<0,∴△<0.
∴方程y2-2y+m2-3=0无实根.
核心考点
试题【已知实数x=m满足不等式log3(1-1x+2)>0,试判断方程y2-2y+m2-3=0有无实根,并给出证明.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x0是方程式lgx+x=2的解,则x0属于区间(  )
A.(0,1)B.(1,1.25)C.(1.25,1.75)D.(1.75,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知三数x+log272,x+log92,x+log32成等比数列,则公比为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点(-
1
2
,-
1
8
)
,则log2f(4)的值为(  )
A.3B.4C.6D.-6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若m,n为正整数,且logam+loga(1+
1
m
)+loga(1+
1
m+1
)+…+loga(1+
1
m+n-1
)
=logam+logan,则m+n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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