若lg(|x-5|+|x+3|)≥1,则x取值范围是______. |
由lg(|x-5|+|x+3|)≥1,得 |x-5|+|x+3|≥10, 1.当x≥5时,原不等式可化为:x-5+x+3≥10,⇒x≥6, ∴x≥6; 2.当-3≤x<5时,原不等式可化为:-x+5+x+3≥10,⇒x∈∅, 3.当x<-3时,原不等式可化为:-x+5-(x+3)≥10,⇒x≤-4, ∴x≤-4; 综上所述,则x取值范围是(-∞,-4]∪[6,+∞). 故答案为:(-∞,-4]∪[6,+∞). |
核心考点
试题【若lg(|x-5|+|x+3|)≥1,则x取值范围是______.】;主要考察你对
对数函数的性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,它们的图象在x轴上的公共点处有公切线,则当x>1时,f(x)与g(x)的大小关系是( )A.f(x)>g(x) | B.f(x)<g(x) | C.f(x)=g(x) | D.f(x)>g(x)与g(x)的大小不确定 |
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当x=3时,不等式loga(x2-x-2)>loga(4x-6)(a>0且a≠1)成立,则此不等式的解集是______. |
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a3a8=16,则log2a1+log2a2+…+log2a10的值为( ) |
已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | lgx | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3(1-a-c) | 2(2a-b) | 1-a+2b | 不等式log2(x-1)+log2x<1的解集是______. |
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