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题目
题型:解答题难度:一般来源:芜湖二模
解不等式


3logax-2
<2logax-1(a>0,a≠1)
答案
原不等式等价于





3logax-2≥0
3logax-2<(2logax-1)2
2logax-1>0.

由①得logax≥
2
3

由②得logax<
3
4
,或logax>1,
由③得logax>
1
2

由此得
2
3
≤logax<
3
4
,或logax>1.
当a>1时得所求的解是{x|a
2
3
≤x≤a
3
4
}∪{x|x>a}

当0<a<1时得所求的解是{x|a
3
4
<x≤a
2
3
}∪{x|0<x<a}
核心考点
试题【解不等式3logax-2<2logax-1(a>0,a≠1).】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么就称y=f(x)为“成功函数”.若函数g(x)=loga(a2x+t)(a>0,a≠1)是定义域为R的“成功函数”,则t的取值范围为(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.[0,
1
4
]
D.(0,
1
4
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A=[2,log2t],集合B={x|x2-8x+12≤0},x,t∈R,且A⊆B.
(1)对于区间[a,b],定义此区间的“长度”为b-a,若A的区间“长度”为1,试求t的值.
(2)某个函数f(x)的值域是B,且f(x)∈A的概率不小于
1
2
,试确定t的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是(  )
A.logab•logcb=logcaB.logab•logaa=logab
C.logabc=logab•logacD.loga(b+c)=logab+logac
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知an=log(n+1)(n+2)(n∈N+),我们将乘积a1⋅a2⋅…⋅an为整数的数n叫做“劣数”,则在区间(1,2006)内的所有劣数之和记为M,则M=(  )
A.1024B.2003C.2026D.2048
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=lg
2x
ax+b
,f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(
1
x
)=lgx.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=lg(m+x)的解集是∅,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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